Minggu, 30 September 2012

Pembahasan Soal Integral Parsial

Integral parsial merupakan teknik integrasi yang dapat dilakukan bila menghadapi persoalan integral yang tidak dapat diselesaikan dengan cara langsung maupun substitusi (pemisalan). Integral parsial ini dapat dilakukan dengan menggunakan dua metode, yaitu :
1. Menggunakan rumus

Metode ini dilakukan dengan membagi soal menjadi 2 bagian yaitu u dan dv. Rumus yang digunakan adalah :

    Metode ini biasanya digunakan untuk soal-soal isian yang membutuhkan rincian langkah-langkah penyelesaian dan biasanya lebih disukai oleh para guru sehingga ampuh digunakan untuk mendapatkan nilai yang tinggi saat ujian. Namun karena kerumitan dan waktu yang lama, metode ini tidak cocok untuk menyelesaikan soal-soal pilihan ganda.

2. Menggunakan tabel

Metode tabel ini sangat praktis dan cocok untuk menyelesiakan integral parsial dengan cepat dan akurat. Namun banyak guru yang tidak menyarankan metode ini sehingga akan mengurangi nilai anda saat ujian. Namun saat menghadapi soal pilihan ganda, metode tabel ini sangat membantu menghemat waktu. Soal dibagi menjadi 2 bagian dengan bagian pertama adalah variabel yang dapat dideferensialkan (diturunkan) beberapa kali hingga hasilnya akhirnya nol, kemudian didepannya ditambahkan tanda positif dan negatif secara bergantian. Sedangkan bagian yang lainnya diintegralkan. Ilustrasinya akan ditunjukkan pada contoh soal di bawah.

Contoh Soal :

Selesaikan integral berikut ini :

Solusi I : menggunakan rumus
                                              
  Kita bagi soal menjadi :
                                                                    
sehingga kita mendapatkan :                        
Maka : 
                  
               
                                   
 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Solusi II : menggunakan tabel


Dari tabel diatas, kita dapatkan bahwa :

  
 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 Demikianlah pembahasan kali ini, semoga dapat membantu ^^

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar